Как создать сферу
Как создать сферу
Для того чтобы из существующей заготовки — икосаэдра из двадцати граней — создать сферу, круглую, блестящую и без изъянов, нужно осуществить предельный переход, как в матанализе, бесконечно увеличивая число треугольников при бесконечном уменьшении их размеров. В дискретном мире нет места предельным переходам, поэтому вместо бесконечного деления надо ограничиться каким-то конечным числом и начать делить каждый из двадцати треугольников икосаэдра на все более мелкие правильные треугольники. Вычисление нормали при этом упрощается, так как при приближении к шару нормаль в каждой вершине треугольника приближается к нормали поверхности шара. А последняя равна нормированному вектору радиуса текущей точки. Алгоритм деления проиллюстрируем рисунком (Рисунок 6.3).
